zabika.ru 1

УТВЕРЖДАЮ


Зав. кафедрой ФМД _____________Д.А.Ционенко
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Перечень вопросов, вынесенных на экзамен, по разделу

«Теория вероятностей и математическая статистика»

для студентов экономических специальностей:

2БА, 2М, 2ЭТ, 2ЭА, 4БА/11, 4М/11, 4ЭА/11, 4ЭАв/11


  1. Предмет теории вероятностей.

  2. Какие бывают события? Дайте определение каждому из них.

  3. Что такое случайное событие? Какие виды случайных событий вы знаете? Раскройте сущность каждого вида.

  4. Что представляет собой полная группа событий? Дайте пример.

  5. Раскройте сущность основных формул комбинаторики.

  6. Что такое элементарный исход? Приведите классическое определение вероятности.

  7. Что такое частота или статическая вероятность случайного события?

  8. Напишите теоремы сложения вероятностей.

  9. Приведите теоремы умножения вероятностей.

  1. Что такое формула полной вероятности?

  2. Приведите формулу Байеса и объясните ее суть.

  3. В чем заключается формула Бернулли?

13. Приведите формулу Пуассона и укажите, когда она применима?

  1. Приведите формулы Муавра-Лапласа и укажите, когда их применяют?

  2. Раскройте сущность понятия «Случайная величина»? приведите пример.

  3. Что такое функция распределения? Укажите ее свойства.

  4. Дайте определение понятиям: «Дискретно распределенная случайная величина» и «Непрерывно распределенная случайная величина».

  1. Приведите законы распределения дискретных случайных величин.

  2. Приведите законы распределения непрерывных случайных величин.

  3. Что такое математическое ожидание, дисперсия случайной величины?

  4. Что представляет собой правило трех сигм?
  5. Дайте определение генеральной совокупность, выборке.


  6. Что такое распределение выборки, графическое представление распределений?

  7. Что представляет собой эмпирическая функция распределения?

25. Укажите основные числовые характеристики выборки: среднее
арифметическое, мода, медиана, стандартная ошибка, вариационный размах,
среднее линейное отклонение, коэффициенты вариации, начальные и
центральные моменты, асимметрия, эксцесс.

26. Что такое точечное оценивание? Приведите свойства точечных оценок, оценки

математического ожидания, дисперсии.

  1. Раскройте метод наибольшего правдоподобия и метод моментов нахождения оценок параметров распределений.

  2. Что такое доверительный интервал и доверительная вероятность? Приведите методы построения доверительных интервалов?

  3. Что представляют собой доверительные интервалы для математического ожидания и для дисперсии нормально распределенной случайной величины?

30. Дайте определение статистической гипотезы, критерия, ошибок первого и
второго рода.

  1. Дайте определение критической области, мощности критерия.

  2. Приведите схему проверки статистической гипотезы.

  1. Что представляет собой проверка гипотез о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по нормальному закону?

34. Что представляет собой проверка гипотез о математическом ожидании и

дисперсии случайной величины, распределенной по нормальному закону?

35. Что такое проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и
дисперсий?

36. Раскройте сущность однофакторного и двухфакторного дисперсионного
анализа.

  1. Напишите критерии согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова.

  2. Что представляет собой построение законов распределения экономических процессов?
  3. Объясните понятие стохастической корреляционной зависимости, регрессии.


Что представляют собой задачи корреляционного и регрессионного анализа.

40. Как производится построение эмпирического уравнения прямой регрессии?

41. Что представляет собой оценка достоверности статистических
коэффициентов корреляции и регрессии по выборочным данным?

  1. Что представляет собой построение нелинейных форм регрессионной зависимости?

  2. Раскройте сущность статистического корреляционного отношения и его свойства.

44. Что такое множественная линейная регрессия и корреляция?

45. В чем суть анализа соответствия регрессионной модели наблюдаемым
данным?

46. Что представляет собой построение регрессионных моделей экономических

процессов?