zabika.ru 1

Вариант 1



  1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.


2. Точка движется по окружности радиуса R=1м. Зависимость угла поворота от времени задаётся уравнением А+Вt2 (В=2с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=1с.
Вариант 2
1.Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a;

г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

2. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.

Вариант 3
1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с2. Определите радиус колеса, если через t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса a = 7,5 м/с2.

2. Угловое ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 2 с, если = 1рад/с, и = 1рад при t = 0.


Вариант 4
1.Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω = 10 рад/с через N = 20 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

2. Точка движется по окружности радиуса R=3м. Зависимость угла поворота от времени задаётся уравнением А+Вt2 (В=4с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=2с.

Вариант 5


  1. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения = 50 с-1 после выключения тока, сделав N = 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение ε якоря.

  2. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 1 с, если = 3рад/с, и = 2рад при t = 0.


Вариант 6


  1. Колесо, вращаясь равно замедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с 1 = 500 об/мин до 2 = 80 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.
  2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 2 рад/с2). Определите к концу третьей секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 60 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.




Вариант 7


  1. Вентилятор вращается с частотой = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равно замедленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?




  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 3 с, если =0,1рад/с, и = 5рад при t = 0.



Вариант 8


  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

  2. Твёрдое тело вращается с угловой скоростью , где с-2, с-3. Найти для момента времени с модули угловой скорости и углового ускорения; угол между этими векторами.


Вариант 9

  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,1 рад/с2). Определите полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки = 0,4 м/с.


  2. Точка движется по окружности радиуса R=1м. Зависимость угла поворота от времени задаётся уравнением А+Вt2 (В=2с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=1с.


Вариант 10


  1. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где В = 2 рад/с и C = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость ; в) угловое ускорение ; д) тангенциальное a и нормальное an ускорения.

  2. Точка движется по окружности радиуса R=2м. Зависимость угла поворота от времени задаётся уравнением А+Вt2 (В=3с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=5с.


Вариант 11
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса от времени дается уравнением , где В = 2 рад/с, С = 3 рад/с2 и D = 4 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно an = 3,46 м/с2.

2. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 3с, если =0,5рад/с, и = 3рад при t = 0.



Вариант 12
1.Точка движется по окружности радиуса R=1м. Зависимость угла поворота от времени задается уравнением А+Вt2 (В=2с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=1с.

2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением (A = 1,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 8,0 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

Вариант 13
1.Для измерения скорости пули производят выстрел в два вращающихся диска, находящихся на расстоянии 5 см друг от друга на одном валу. Чему равна скорость пули, если она, летя параллельно оси дисков, пробивает их и оставляет на втором диске отверстие, смещенное относительно первого на 6°? Угловая скорость дисков соответствует частоте вращения 600 об/мин.

2. Колесо радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением ε = 6,28 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

Вариант 14

  1. Чтобы остановить вращающийся маховик, к нему прижали тормозящую колодку. С этого времени он стал вращаться равно замедленно с ускорением 20 с -2. Сколь­ко потребуется времени для остановки маховика, если он вра­щался со скоростью 360 об/мин? Через сколько оборотов он остановится?


  2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением (A = 2,0рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии160 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

Вариант 15


  1. На один вал насажены два колеса с диаметрами 26 см и 14 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением равным 2 с -2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения. Какие углы составят направление полного ускорения с радиу­сами колес?

  2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 10 м от оси вращения, для момента времени t = 5 с.



Вариант 16


  1. Колесо радиусом R = 3 см вращается с угловым ускорением ε = 4,0 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.
  2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 5 рад/с2). Определите к концу третьей секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 30 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.




Вариант 17


  1. Какой угол составляет вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе маховика, с радиусом маховика через 2,5 с после начала движения? Угловое ускорение маховика 0,85 1/с2.

2.Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 2 с, если = 1рад/с, и = 1рад при t = 0.

Вариант 18
1. Твердое тело вращается с угловой скоростью, где с, с. Найти для момента времени с модули угловой скорости и углового ускорения; угол между этими векторами.

2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением (A = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.


Вариант 19
1. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению. Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.

2. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

Вариант 20
1. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением м/с2. Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны м, если точка движется на этом участке со скоростью м/с.

2. На один вал насажены два колеса с диаметрами 16 см и 14 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением равным 3 с -2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения. Какие углы составят направление полного ускорения с радиу­сами колес?


Вариант 21
1. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время с опустился на м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус см.

2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 1 с.

Вариант 22

1.Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 2,0 м от оси вращения, для момента времени t = 2 с.

2.Для измерения скорости пули производят выстрел в два вращающихся диска, находящихся на расстоянии 2,5 см друг от друга на одном валу. Чему равна скорость пули, если она, летя параллельно оси дисков, пробивает их и оставляет на втором диске отверстие, смещенное относительно первого на 26°? Угловая скорость дисков соответствует частоте вращения 600 об/мин.
Вариант 23

  1. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав полных оборотов, оно изменило частоту вращения от и, с-1 до с-1 . Определить угловое ускорение колеса.


  2. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 3 с, если = 2рад/с, и = 2рад при t = 0.



Вариант 24


  1. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.


2.Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.
Вариант 25


  1. Чтобы остановить вращающийся маховик, к нему прижали тормозящую колодку. С этого времени он стал вращаться равно замедленно с ускорением 10 с -2. Сколь­ко потребуется времени для остановки маховика, если он вра­щался со скоростью 120 об/мин? Через сколько оборотов он остановится?
  2. Точка движется по окружности R=3 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки стала =20 см/с.



Вариант 26


  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением (A = 3,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

  2. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.



Вариант 27


  1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 2с.

2. Материальная точка движется по окружности радиусом м. Когда нормальное ускорение точки становится м/с2, угол между векторами полного и нормального ускорений . Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.

Вариант 28

  1. Колесо радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением ε = 2,24 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.


2. Твердое тело вращается с угловой скоростью , где с-2, с-3. Найти для момента времени с модули угловой скорости и углового ускорения; угол между этими векторами.


Вариант 29


  1. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω = 45 рад/с через N = 15 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

  2. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти вектор угла поворота для момента времени t = 1 с, если = 5рад/с, и = 3рад при t = 0.



Вариант 30


  1. Колесо, вращаясь равно замедленно, за время t = 3 мин уменьшило свою частоту с 1 = 25 об/мин до 2 = 12 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

  1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,3 м от оси вращения, для момента времени t = 2 с.