zabika.ru   1 ... 2 3 4 5 6

Практическое занятие 3. Расчет энергосиловых параметров процесса импульсного резания

Инженерный метод расчета разрабатывается применительно к импульсному отделению эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота пластинчатыми ножами с гладкими режущими кромками. На основании расчета необходимо установить зависимости между всеми основными параметрами процесса с целью научно обоснованного конструирования рабочих органов машин.

Методика расчета построена на базе математической модели проникания жестких клинообразных тел в среды со свободной поверхностью и уравнений, полученных для определения всех параметров процесса внедрения.

Основные исходные данные, необходимые для инженерного расчета процесса, приведены в таблице 3.1, в том числе: геометрические и кинематические параметры режущих рабочих органов и физико-механические характеристики компактной костной ткани по зонам сечения кости.

Таблица 3.1

Исходные данные для инженерного расчета параметров процесса импульсного резания




п/п

Наименование параметра

Обозначения

Размерность

Величина или пределы изменения

1

Начальная скорость внедрения ножа

vc

м/с


10÷50

2

Угол заточки ножа



град

5÷30

3

Угол раствора V-образного ножа



град

80÷180

4

Масса ножа

m

кг

0,5

5

Коэффициент трения лезвия ножа о костную ткань

f

б/р

0,307÷0,260

6

Высота заточенной части ножа


hk

м103

7÷20

7

Длина контакта лезвия ножа с разрезаемой костью

l

м103

9÷11,04

8

Высота поперечного сечения трубчатой кости в направлении движения ножа

H

м103

58,5÷71,78

9

Угол ориентации сечения кости



град

0÷360

10

Плотность компактной костной ткани:


латеральная зона

каудальная зона

медиальная зона



0

01

02

03


кг/м3

кг/м3

кг/м3

кг/м3



2001,23

2088,82

1963,10

Начальные скорости внедрения ножа vс c разрезаемой костью задаются в диапазоне 10÷50 м/с. Углы заточки ножей различных форм взяты в пределах от 5° до 30°. Такой диапазон изменения начальных скоростей vс и углов заточки  наиболее часто встречается в инженерной практике.


Размеры расчетных поперечных сечений в зависимости от углов ориентации при отделении эпифизов даны в приложении №10.

Плотность компактной костной ткани по зонам поперечного сечения кости указана в таблице 3.

Коэффициенты трения лезвия ножа о костную ткань в зависимости от начальной скорости ножа принимаются: при vс =10 м/с, f = 0,307; при vс = 20 м/с, f = 0,28 и при vс = 30 м/с, f = 0,26.

Расчет производится для пластинчатых ножей с гладкими режущими кромками трех форм (рис. 3.3).


c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image1.jpeg

Рис. 3.3. Схемы пластинчатых ножей различных форм:

а - нож с двухсторонней заточкой;

б - нож с односторонней заточкой;

в - V-образный нож с односторонней заточкой.
Высота заточенной части ножа определяется в зависимости от формы заточки ножа по следующим формулам:

для ножа с двухсторонней заточкой (рис. 3.3а)


c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image2.jpeg

(3.1)

для ножа с односторонней заточкой (рис. 3.36)

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image3.jpeg

(3.2)

для V-образного ножа с односторонней заточкой (рис.З.Зв)



(3.3)

где hн – толщина ножа, м

ккинематический угол резания кости, град.

Для определения кинематического угла резания к воспользуемся соотношением:

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image5.jpeg

(3.4)


где  - угол раствора V-образного ножа (рис. 3.3в).

Толщина ножей в расчетах принималась постоянной по всей длине и равной 410-3м. Она определена исходя из условия устойчивости.


Расчет параметров процесса импульсного резания трубчатых костей производится на примере сечения с угловой ориентацией = 210° в следующей последовательности.

1. Определяем параметры динамической сжимаемости в для каждой зоны поперечного сечения кости по формулам для ножей с двухсторонней (рис. 3.3а) и односторонней заточкой (рис. 3.3б):

латеральная зона


image6

каудальная зона

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image7.jpeg

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image8.jpeg

Для V-образного ножа расчет параметра в для каждой зоны сечения производятся по этим же формулам, только вместо угла  берется кинематический угол резания к, определяемый по формуле (3.4).


2. Производим осреднение параметра в по расчетному сечению (рис. 3.4) в горизонтальном направлении по следующим формулам:

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image9.jpeg

(3.5)



(3.6)



(3.7)



(3.8)



Площади зон анизотропии (рис. 3.4) численно имеют следующие значения: F2=F3=F4=F5= 96,89910-6 м2.

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image10.jpeg

Рис. 3.4. Осреднение параметров в и 0 расчетному сечению.
3. Аналогичным образом производим осреднение плотности по расчетному сечению в горизонтальном направлении (рис. 3.4).

4. Рассчитываем величину для ножей указанных трех фор (рис. 3.3).


4.1. Для ножа с двухсторонней заточкой (рис. 3.3а)

4.2. Для ножа с односторонней заточкой (рис. 3.3б)

c:\users\007\appdata\local\temp\finereader10\media\image14.jpeg

(3.9)



(3.10)

4.3. Для ножа с V-образным расположением режущих кромок с односторонней заточкой (рис. 3.3в)



(3.11)


Кинематический угол резания к определяется по формуле (3.4).

В дальнейшем расчет производится одинаково для всех форм ножей, только в формулы подставляются значения hk и для ножа соответствующей формы.


5. Определяем скорость движения ножа по зонам в зависимости от глубины внедрения h. При этом значения h1 = 10,610-3 м, h 2 = 31,7810-3м; h 3 = 52,9610-3м; Н = 70,6010-3м.


Зона 1


image15

image16

(3.12)


(3.13)

Зона 2


image17

(3.14)

Зона 3

image18

(3.15)

Зона 4

image19

(3.16)

6. Ускорение движения ножа по зонам в зависимости от глубины внедрения h вычисляем по формулам:

Зона 1

image20

(3.17)

image21

(3.18)

Зона 2


image22

(3.19)

Зона 3

image23

(3.20)

Зона 4

image24

(3.21)


7. Далее определяем усилие резания Т в зависимости от глубины внедрения h:


Зона 1

image25

(3.22)


(3.23)

Зона 2

image26


(3.24)

Зона 3

image27

(3.25)

Зона 4

image28

(3.26)


8. По формулам (3.22, 3.23, 3.24, 3.25, 3.26) строится график изменения усилия резания в зависимости от глубины внедрения h ножа в сечение диафиза. Вид такой зависимости приведен на рис. 3.5.

image30


Рис. 3.5.

График изменения усилия резания от глубины внедрения h.

9. Определяем энергию резания как площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс графика на рис. 3.5, или интегрированием соотношений (3.22, 3.23, 3.24, 3.25, 3.26) по формуле


image29

(3.27)


На основе данного алгоритма была разработана программа расчета параметров процесса и рабочих органов машин импульсного резания трубчатых костей. В результате проведенных расчетов были получены зависимости параметров процесса импульсного резания трубчатых костей от углов заточки, начальных скоростей внедрения, угловой ориентации сечения диафиза по отношению к направлению движения ножа для ножей различной формы.

На рис. 3.6 представлены результаты расчета изменения максимального усилия и энергии резания от начальной скорости внедрения ножа при постоянном угле заточки . Рис. 3.7 иллюстрирует влияние угла заточки ножа  на энергосиловые параметры процесса резания, при постоянной начальной скорости внедрения ножа vc. Влияние угла раствора β для V-образного ножа на те же параметры процесса резания показано на рис. 3.8. При этом угол заточки ножа  и начальная скорость внедрения vc были постоянны.

Как видно из полученных расчетных зависимостей, с увеличением начальной скорости внедрения vc и угла заточки  ножа происходит возрастание максимального усилия и энергии резания. Меньше энергии затрачивается на процесс резания кости V-образным ножом с односторонней заточкой по сравнению с ножами с прямым лезвием. Это объясняется тем, что процесс резания ножом с V-образным расположением режущих кромок происходит по кинематическому углу к, который меньше фактического угла .

Влияние угла раствора V-образного ножа на энергосиловые параметры более значительно в диапазоне от 80° до 120°, чем за этим диапазоном, где изменение параметров менее заметно.


<< предыдущая страница   следующая страница >>