zabika.ru 1 2 3 4
Работа 13 СПЕКТР ПОГЛОЩЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ ЙОДА


Цель работы. Изучение строения и свойств двухатомных молекул, связи внутримолекулярных движений с оптическими спектрами. Экспериментальное исследование электронного спектра поглощения молекулы йода, расчёт по полученным данным энергии диссоциации, частоты колебаний, силовой постоянной и постоянной ангармоничности.

13.1 Молекула



Молекула – наименьшая часть определенного вещества, являющаяся носителем его основных химических и физических свойств и способная к самостоятельному существованию. Молекула состоит из различных или одинаковых атомов, соединенных в единое целое химическими связями. Число атомов, входящих в молекулу, может принимать значения от двух ( H2, N2, CO и т. д.) до сотен тысяч (напр., молекулы белков). В образовании химической связи определяющую роль играет электрическое притяжение электронов к ядрам атомов. Однако решить проблему химической связи и объяснить физические и химические свойства молекул оказалось возможным только на основе квантовой теории.

13.2 Виды движений в молекуле и

разделение её энергии на части



В отличие от атома в молекуле кроме движения электронов происходят движения, в которых участвуют ядра: колебания ядер около положений равновесия и вращение молекулы как целого в пространстве. Энергии всех этих движений квантуются, что приводит к существенно более сложной, чем у атома структуре энергетических уровней.

Строго говоря, эти уровни, т.е. совокупность возможных значений полной энергии молекулы, следует находить на основе уравнения Шредингера, в котором должны быть учтены все виды движений и взаимодействий в молекуле. Точное решение такого уравнения даже в случае двухатомной молекулы невозможно. Однако, с достаточной точностью, задачу можно свести к трём связанным между собой, но решаемым последовательно, более простым задачам: электронной, колебательной и вращательной. В этом приближении волновую функцию молекулы представляют в виде произведения волновых функций трёх видов движения , а её полную энергию – в виде суммы соответствующих энергий


. (13.1)

В результате, для каждого вида движения получается уравнение Шредингера существенно более простое, чем исходное. Упрощение обусловлено тем, что с разумной степенью точности при решении электронной задачи ядра можно считать покоящимися, а при расчетах движения ядер – использовать значения физических величин, усредненных по движению электронов. Качественно это объясняется очень большим различием масс электронов и ядер, вследствие чего электроны движутся настолько быстро, что за время, необходимое для сколько-нибудь заметного перемещения ядер, электроны успевают сделать вокруг них очень много «обращений». Данное приближение называется адиабатическим, или приближением Борна – Оппенгеймера.
13.3 Электронная энергия двухатомной молекулы

На первом этапе решается уравнение Шредингера для волновой функции , описывающей поведение электронов в молекуле, ядра которой неподвижны и находятся на определенном расстоянии r друг от друга. Результатом решения будет набор волновых функций стационарных состояний электронной оболочки и соответствующих им значений электронной энергии ( – номер такого состояния). Ясно, что для того же электронного состояния, но при другом исходном значении межъядерного расстояния r, мы получили бы несколько иную волновую функцию и энергию . Таким образом, в результате решения электронной задачи для двухатомной молекулы при всех возможных значениях r (0 < r < ∞) получится, в отличие от атома, не набор чисел – уровней энергии, а набор функций – (так называемых конфигурационных кривых) (ср. Рис.13.1 и Рис.13.2).


В электронную энергию , очевидно, войдут: кинетическая энергия электронов , энергия взаимодействия электронов с ядрами и электронов между собой . Кроме этого, в целесообразно включить и энергию взаимного отталкивания ядер .

Следовательно,

=+++ , (13.2)

где зависит от r явно, а остальные слагаемые зависят от r как от параметра, влияющего и на условия, при которых происходит движение электронов, и на их взаимодействие друг с другом и с ядрами.

Поскольку в входят все виды внутримолекулярной энергии, кроме кинетической энергии ядер, функция играет роль эффективной потенциальной энергии для задачи об их относительном движении. В связи с этим, функции часто обозначают через Um(r), называя их потенциальными кривыми.


Необходимым условием устойчивости молекулы в определенном электронном состоянии является наличие минимума у функции при некотором равновесном межъядерном расстоянии (Рис.13.2). Для таких состояний поведение функции в главных чертах состоит в том, что при отклонении от в сторону меньших значений r она неограниченно возрастает (из-за отталкивания ядер), а в сторону бóльших – её рост ограничен конечным пределом (т. к. при r → ∞ взаимное притяжение атомов стремится к нулю).
Если полная энергия молекулы достигнет значения , молекула распадется – диссоциирует на атомы.

C ростом числа m (т.е. при переходе ко всё более возбужденным электронным состояниям) вид конфигурационных кривых изменяется: уменьшается глубина минимума, а равновесное расстояние возрастает (рис.13.2). Часто уже второе возбуждённое состояние () не реализуется – молекула становится неустойчивой.

Таким образом, наиболее важными характеристиками каждого электронного состояния молекулы являются: равновесное расстояние , минимальное значение электронной энергии и разность энергий . Эта разность (с точностью до энергии нулевых колебаний, см. ниже) равна энергии диссоциации молекулы Dm для соответствующего электронного состояния.


Химическая связь будет тем прочнее, чем глубже минимум на конфигурационной кривой, т.е. чем больше Dm . Как правило, наиболее велика энергия диссоциации основного () электронного состояния молекулы.

Интервал энергий между последовательными электронными состояниями молекул уменьшается с ростом числа m и, как и для атомов, по порядку величины составляет 1 – 10 эВ.



следующая страница >>