zabika.ru 1

Пробный вариант №8


В1.В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет Оля?

В2.

27529.eps

На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

В3.Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 43 и 10, а угол между ними равен 30^\circ.

В4.В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт\cdotч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт\cdotч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,2 руб. за кВт\cdotч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,2 руб. за кВт\cdotч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт\cdotч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

В5.Решите уравнение \tg \frac{\pi (x +2)}{3}=-\sqrt{3}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.


В6.Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1 : 2 : 3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

ma.ob10.b4.325/innerimg0.jpg

В7.Вычислите значение выражения: (5^{\log_{7}2})^{\log_{2}7}.

В8.На рисунке изображен график y=f\'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=x -20или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.11

В9.Найдите угол cad_2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

b9_222.eps

В10.В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по Пифагору. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по Пифагору


В11.Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5c5b1b3b35f646098a8d4eed593828x3/img1.png

В12.В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону h(t) = h_0 - \sqrt {2gh_0 } kt + \frac{g}{2}k^2 t^2, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, h_0=20 м — начальная высота столба воды, k = \frac{1}{{400}} — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

В13.Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

В14.Найдите наименьшее значение функции y=\log_3(x^2-6x+10)+2.


С1. Решите уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .
С2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а ребро равно . Точка делит высоту пополам. Найдите величину угла
С3. Решите систему неравенств
C4. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной и углом 30.
С5. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

=16 имеет хотя бы один корень.

С6. Найдите все такие последовательности пяти идущих подряд натуральных чисел, что сумма квадратов двух последних чисел последовательности равна сумме квадратов трех первых чисел. В ответе запишите сумму всех чисел в найденных последовательностях.