zabika.ru 1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА. ЗАКОН КУЛОНА


Заряд - одно из фундаментальных свойств эле­ментарных частиц. Заряд является количествен­ной мерой способности тел к электромагнитным взаимодействиям. Различают два рода электричества, условно на­званных положительным и отрицательным.

Справедлив закон сохранения электрического заряда:

Алгебраическая сумма электрических зарядов, составляющих электрически изолированную сис­тему, есть величина постоянная при всех процес­сах, происходящих в данной системе (распад, ионизация, диссоциация, рекомбинация, анниги­ляция и т. д.).



Размерность заряда [q] — Кл (кулон) = А·с.

Закон Кулона: два заряженных тела взаимодей­ствуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению зарядов и обратно пропор­циональной квадрату расстояния между ними

где k - коэффициент пропорциональности. k =9-109Нм 2 /Кл2,

- диэлектрическая проницае­мость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше их силы взаимодействия в данной среде:

Следует иметь в виду, что закон Кулона спра­ведлив для неподвижных и точечных зарядов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ

Электрическое (электростатическое) поле - одна из форм электромагнитного поля, характери­зуемая тем, что создается неподвижным относительно данной системы отсчета электрическим за­рядом и проявляет себя в силах, действующих на заряды, помещенные в пространство, где это поле существует.

Напряженностью электрического поля в какой-либо точке называется сила, действующая на еди­ничный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:




Напряженность - вектор, совпадающий по на­правлению с направлением силы, действующей в электрическом поле на внесенный в него положи­тельный заряд.

Напряженность поля точечного заряда q в точ­ке, отстоящей от него на расстоянии г равна



Силовой линией электрического поля (линией напряженности) называется линия, касательные к которой в каждой точке совпадают с направлени­ем напряженности. Силовые линии электрическо­го поля незамкнутые, они начинаются на электри­ческих зарядах и заканчиваются на зарядах, или уходят в бесконечность. Силовой линии приписы­вается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Это означает, что силовые линии электрического поля начинаются на « + » зарядах, а заканчиваются на «-» зарядах.

Если поле создано совокупностью зарядов, то напряженность результирующего поля будет рав­на векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в той же точке каждым зарядом в отдель­ности:



Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электрических полей.

Размерность напряженности электрического поля [Е] = Н/Кл = В/м.

ПОТЕНЦИАЛ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ. НАПРЯЖЕНИЕ. РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ.

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ ОДНОРОДНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Силы электростатического поля - консерватив­ные, их работа при перемещении электрического заряда не зависит от формы пути, а зависит толь­ко от начального и конечного положений заряда. Работа по переносу заряда в электростатическом поле вдоль замкнутого контура равна нулю.

Работа А на некотором пути из точки 1 в точку 2, совершаемая полем заряда Q над пробным заря­дом q, равна изменению потенциальной энергии системы этих зарядов, или, как часто говорят, за­ряда q:


A = Wp1 - Wp2,

где Wp1 - потенциальная энергия заряда q в точке 1, a Wp2 - в точке 2.

Потенциалом данной точки электрического поля называется потенциальная энергия, которой обладает в этой точке поля единичный положи­тельный точечный заряд:

- скалярная величина. Размерность потенциала [] = Дж/Кл = В (вольт).

Работа, совершаемая силами поля при переме­щении заряда, равна произведению величины это­го заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках его пути:

A = q (

Другое определение потенциала: Потенциал в данной точке электростатического поля численно равен работе, совершаемой силами поля при пере­мещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность:



Разность потенциалов называют также напря­жением U :

U = (1 - 2 )

Потенциал поля точечного заряда Q в точке, отстоящей на расстоянии r от заряда, равен

Поверхность, между двумя любыми точками которой разность потенциалов равна нулю, называется поверхностью равного потенциала, или эк­випотенциальной поверхностью. В однородном поле




где d - расстояние между точками с потенциалами 1 и 2

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Электроемкость уединенного проводника равна заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу:



Размерность электроемкости [С] = Кл/В = Ф (фарада).

Взаимной электроемкостью двух проводников называют заряд, который нужно перенести с одно­го проводника на другой, чтобы увеличить разность потенциалов между ними на единицу:



Электроемкость плоского конденсатора

где S - площадь пластины конденсатора; d - рас­стояние между ними.

Электроемкость n последовательно включен­ных конденсаторов



Электроемкость n параллельно включенных конденсаторов



Энергия поля заряженного плоского конденса­тора равна




Примеры решения задач.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1. Если от капли воды, несущей электрический заряд +5е, отделится капелька с электрическим зарядом -Зе, то чему будет равен электрический заряд оставшейся части капли?

1)-8е; 2)+2е; 3) -2е; 4) +8е; 5) +4е


Решение.При отделении отрицательного заряда оставшийся поло­жительный заряд увеличится и станет равным 8е.

2. Во сколько раз изменится сила кулоновского отталки­вания двух маленьких бусинок с одинаковыми заряда­ми, если, не изменяя расстояния между ними, перене­сти две трети заряда с первой бусинки на вторую?

1) не изменится; 2) увеличится в 1,5 раза; 3) уменьшится в 1,5 раза; 4) увеличится в 1,8 раза;5) уменьшится в 1.8 раза.

Решение.

До переноса заряда сила взаимодействия , после переноса

Сила изменилась Она стала меньше в раза

3. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

1) увеличится в 3 раза; 2) увеличится в 9 раз: 3) уменьшится в 3 раза; 4) уменьшится в 9 раз; 5) не изменится.

Решение.Сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому при уменьшении расстояния в три раза сила взаимодействия увеличивается в З2 = 9 раз.

4.На точечный заряд 10 -9 Кл, помещенный в некоторую точку поля, действует сила 2·10 - 8Н. Каков модуль на­пряженности электрического поля в этой точке?

1)10В/м; 2)200В/м;3)150В/м; 412Q В/м: 5)15В/м.

Решение. Напряженность поля есть отношение силы, действующей на пробный заряд к величине этого заряда:


5. Куда направлен вектор напряженности электрическо­го поля в точке А, создаваемого двумя зарядами, рав­ными по величине и противоположными по знаку?


1) вправо; 2) влево; 3) вверх; 4) вниз; 5) напряженность пода в точ­ке А равна нулю.

Решение. Направление векторов и их сум­мы изображены на рисунке. Век­тор Е результирующего поля в точке А направлен влево.
6. При перемещении электрического заряда в электричес­ком поле между точками с разностью потенциалов 10 В силы поля совершили над зарядом работу 5 Дж. Рас­считать величину заряда.

1) 2 Кл; 2) 50 Кл; 3) 0,2 Кл; 4) 0,5 Кл: 5) 5 Кл.

Решение. Работа сил поля определяется по формуле А = q U, где q — величина переносимого заряда, a U — разность потенциалов между точками переноса. Отсюда . Переносился заряд 0,5 Кл.

7. 53. Общая емкость изображенной на схеме батареи конден­саторов (С = 2 мкФ) равна

1) 6 мкФ; с 2)5мкФ; 3) 4/ЗмкФ: 4)3/4мкФ; 5) ЗмкФ. .

На схеме конденсатор емкостью С включен последовательно с двумя включенными параллельно конденсаторами емкостью по С каждый. Общая емкость параллельно подключенных конденсаторов 2С, а емкость всей батареи



8)Отношение зарядов q1 / q2 на обкладках двух конденсаторов с емкостями С и ЗС в изображенной на схеме цепи равно 1) 3; 2) 1,5; 3) 1; 4) 2/3; 5) 1/2.

При последовательном включении заря­ды конденсаторов независимо от их ем­костей одинаковы.


Контрольная работа № 1 « Электростатика» 11 класс

1.Два небольших заряженных шара действуют друг на друга по закону Кулона с силой 0,1 Н. Какой будет сила кулоновского взаимодействия этих шаров при уменьшении заряда каждого шара в 2 раза, если расстояние между ними оста­нется неизменным?


А. 0,1 Н. Б. 0,2 Н. В. 0,4 Н, Г. 0,05 Н. Д. 0,025 Н.

2.Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух то­чечных электрических зарядов при увеличении расстояния между ними в 2 раза?

А. Уменьшится в 4 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза. Г. Увеличится в 2 раза. Д. Не изменится.

3.Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда при уменьшении расстояния от за­ряда в 4 раза?

А. Уменьшится в 4 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Уменьшится в 16 раз. Г. Увеличится в 4 раза. Д. Увеличится в 16 раз. Е. Увеличится в 2 раза.

4.Определите направление вектора напряженности Е электри­ческого поля двух одинаковых по модулю одноименных то­чечных зарядов + q и + q в точке С (рис. 1).

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. Напряженность электрического поля в точке С рав­на нулю.

5. Напряженность электрического поля в пространстве между пластинами плоского конденсатора в вакууме равна 80 В/м, расстояние между ними 4 см. Определите напряжение между пластинами конденсатора.

A. 2000 В. Б. 3,2 В. В. 20 В. Г. 320 В. Д. 0,05 В.

6. На одной пластине конденсатора электрический заряд +2 Кл, на другой - 2 Кл. Каково напряжение между пластинами конденсатора, если его электроемкость 4 Ф?

А. 0. Б. 0,25 В. В. 0,5 В. Г. 2 В. Д. 4 В.

7. Чему равна энергия электрического поля в конденсаторе электроемкостью 100 мкФ, если напряжение между его об­кладками 3 В?

А.9-10 -4 Дж. Б. 4,5·10 -4 Дж. В. 900 Дж. Г. 450 Дж. Д.300 Дж. Е.3 ·10 - 5 Дж.

8. Как изменится электроемкость плоского воздушного конден­сатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 2 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлек­трической проницаемостью, равной 4?


А. Увеличится в 8 раз. Б. Увеличится в 2 раза. В. Не изменится. Г. Умень­шится в 2 раза. Д. Уменьшится в 8 раз.