zabika.ru 1

Тема № 1 КИНЕМАТИКА


  • Что изучает кинематика

  • Определение механического движения

  • Материальная точка

  • Система отсчёта.

  • Траектория. Путь. Перемещение. Скорость.

  • Относительность движения

  • Прямолинейное равноускоренное движение (определение, ускорение, скорость, перемещение, координата)

  • Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности (определение, ускорение, скорость)




  • Кинематика - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, которые характеризуют эти движения.

  • Механическим движением тела называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

  • Движение тел может быть очень сложным. При этом имеет значение строение и размеры самого тела: при движении отдельные его части могут перемещаться относительно друг друга, что усложняет движение. В науке принято теоретическое описание явления строить на основе модели, которая отражает изучаемый объект с той или иной степенью точности.

Самой простой моделью механики, с помощью которой можно описать движение тел в пространстве, следует считать материальную точку. Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой.

Такое допущение возможно в следующих случаях:

а) если размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с его перемещением;
б) если все точки тела совершают одинаковые движения (такое движение тела называют поступательным);
в) если вращательным движением отдельных частей можно пренебречь.
  • Любое механическое движение является относительным. Тело, относительно которого наблюдается движение, называют телом отсчета. Положение тела относительно тела отсчета можно охарактеризовать с помощью системы координат, которую жестко связывают с телом отсчета. Кроме того, следует выбрать способ отсчёта времени движения. Тело отсчета, связанная с ним система координат и способ измерения времени движения с указанием на начало его отсчета образуют систему отсчёта. При решении задач по кинематике удобнее выбирать ту систему, в которой движение выглядит проще. Так, например, движение материальной точки вдоль прямой может быть описано одной координатой, а движение точки в плоскости - двумя координатами. Если же материальная точка перемещается в пространстве и при этом изменяются три координаты, то следует воспользоваться трехмерной системой координат.


  • Линия, по которой движется материальная точка, называется траекторией. Длина траектории есть пройденный путь (). Единица пути — метр (м). Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением. Вектор, соединяющий начальное положение движущейся точки с конечным, называют перемещением (). Перемещение — величина векторная. Единица перемещения - метр (м). Важно отметить, что перемещение чаще всего не совпадает с траекторией, поэтому модуль перемещения отличается от пройденного пути (за исключением того случая, когда траектория точки есть прямая линия). Перемещение показывает, на какое расстояние и в каком направлении точка сместилась при своем движении. Перемещение показывает, на какое расстояние и в каком направлении точка сместилась при своем движении. Однако эта величина не позволяет оценить характер движения. Для этого необходимо ввести еще одну величину, характеризующую быстроту движения. Такой величиной является скорость. Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Единица скорости — 1 м/с.

  • Любое механическое движение является относительным, т.к. все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, путь, перемещение), а также вид траектории, могут меняться при переходе из одной системы к другой, т. е. характер движения зависит от выбора системы отсчета, в этом и проявляется относительность движения.

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. Быстроту изменения скорости характеризуют ускорением. Ускорение - векторная величина, равная отношению изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло:




= = или = . В СИ единица ускорения - 1 м/с2 (метр на секунду в квадрате) - это ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела меняется на 1 м/с. Равноускоренное прямолинейное движение - это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением Характеристики равноускоренного прямолинейного движения связаны между собой основными кинематическими уравнениями:

= t Скорость тела увеличивается, когда векторы и сонаправлены. При “разгоне” вдоль прямой можно просто написать: = t

Скорость тела уменьшается, когда векторы и направлены противоположно, т.е. при “торможении” вдоль прямой: = t

= ; = ; =



Координатами определяют положение тела относительно тела отсчёта. При прямолинейном равноускоренном движении Координата: = + .

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек. Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости всё время направлен по касательной к траектории, т.е. постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением: , где радиус окружности. Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характеристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.

Период обращенияэто время, за которое тело совершается один оборот. Обозначается период буквой Т (с) и определяется по формуле: , где t — время обращения, N — число оборотов, совершенных за это время.

Частота обращения— это величина, численно равная числу оборотов, совершенных за единицу времени. Обозначается частота греческой буквой (ню) и находится по формуле: = =


Измеряется частота в 1/с = гц (герцах).

Если тело, двигаясь по окружности со скоростью , делает один оборот, то пройденный этим телом путь равен длине окружности 2πr. Поэтому линейную скорость можно найти по формуле:

= , где-1) - угловая скорость.

Угловая скорость () – величина, равная отношению угла поворота радиуса, на котором находится вращающаяся точка, к промежутку времени, за который произошел этот поворот: Связь между линейной и угловой скоростями:

Движение тела можно считать известным лишь тогда, когда известно, как движется каждая его точка. Самое простое движение твёрдых тел – поступательное. Поступательным называется движение твёрдого тела, при котором любая прямая, проведённая в этом теле, перемещается параллельно самой себе.